Bài 1 (3 điểm). Cho hàm số y=-x^{3}+3x+2 (C).
a) Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số (C).
b) Tìm trên trục hoành những điểm mà từ đó kẻ được 3 tiếp tuyến đến đồ thị (C).

Bài 2 (1,5 điểm). Giải phương trình:
4^{\lg{\left(10x\right)}}6^{\lg{x}}=2.3^{\lg{\left(100x^{2}\right)}}.

Bài 3 (1,5 điểm). Tình tích phân:
I= \int_{0}^{1}\frac{dx}{x^{2}+3x+2}.

Bài 4 (2 điểm). Cho hình chóp S.ABC có độ dài các cạnh bằng a, các mặt bên lập thành với đáy góc \alpha, \left(0^{\circ} < \alpha < 90^{\circ}\right). Chứng minh rằng hình chóp S.ABC là hình chóp đều.

Bài 5 (2 điểm). Trong không gian Oxyz cho ba điểm A\left(1; 3; 2\right), B\left(1; 2; 1\right), C\left(1; 1; 3\right).
Viết phương trình đường thẳng \Delta đi qua trọng tâm G của tam giác ABC và vuông góc với mặt phẳng \left( \alpha\right) chứa tam giác ABC.