Câu 1 (2 điểm). Giải phương trình: 8\cos^{4}{x}-\cos{4x}=1.

Câu 2 (2 điểm). Tính các tổng sau;
a) S_{n}= 5 + 55 + \ldots + \underbrace{55 \ldots 5}_{n}.
b) S_{n}=1.x+2x^{2}+3x^{3}+ \ldots + nx^{n}.

Câu 3 (2 điểm). Hãy tìm số hạng không phụ thuộc x trong khai triển sau:
\left(x\sqrt[3]{x} + x^{-\frac{28}{15}}\right)^{n}.

Câu 4 (1,5 điểm).
Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy cho \Delta ABCA\left(-1; 0\right), B\left(4; 0\right), C\left(0; m\right), với m \neq 0.
Hãy tìm tọa độ trọng tâm G của tam giác ABC theo m và xác định m để \Delta GAB vuông góc tại G.

Câu 5 (2,5 điểm). Cho hình chóp tam giác S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a, cạnh SA vuông góc với mặt phẳng ABC. Gọi M, N lần lượt là hình chiếu vuông góc của A lên SB, SC.
Tính thể tích khối chóp S.BCMN.