I. PHẦN ĐẠI SỐ (6 điểm)
Câu 1 (2 điểm). Cho phương trình x^{4}-\left(m+1\right)x^{2}+m=0 với m là tham số.
a) Giải phương trình với m=3.
b) Giải và biện luận phương trình theo tham số m.

Câu 2 (2 điểm). Giải hệ phương trình:
3x-4y+\frac{1}{3x+4y}=5 (1)
\frac{3x-4y}{3x+4y}=6 (2)

Câu 3 (2 điểm). Cho tam thức bậc hai f\left(x\right)=\left(m-2\right)x^{2}+\left(2m+1\right)x-2m-1.
a) Tìm các giá trị của m để phương trình f\left(x\right)=0 có một nghiệm lớn hơn 3 và một nghiệm nhỏ hơn 3.
b) Tìm các giá trị của m để tam thức nhận giá trị âm với mọi x.

II. PHẦN HÌNH (4 điểm)
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho điểm A\left(-1; 3\right) và đường thẳng \Delta: x-2y+2=0. Gọi ABCD là hình vuông có đỉnh B, C thuộc đường thẳng \Delta và điểm C có tọa độ dương.
a) Tìm tọa độ điểm B, C, D.
b) Tính chu vi và diện tích hình vuông ABCD.